समबाहु त्रिभुज का परिमाप और क्षेत्रफल कितना है।

Sambahu tribhuj ka kshetrafal कितना है ; हमने स्कूल और कॉलेज में अक्सर गणित विषय के बारे में पढ़ा हैं। ऐसी ही गणित की विषय में समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल को लेकर छात्र अक्सर कंफ्यूज होते दिखते हैं इसलिए जब किसी प्रश्न पत्र में इस तरह के प्रश्न पूछे जाते हैं तो घंटों इस प्रश्न को लेकर अपना समय जाया करते हैं।

लेकिन उनको इस प्रश्न का हल नहीं मिल पाता तो ऐसे में उनकी कुछ मार्क्स काट लिए जाते हैं तो चलिए आज के ब्लॉक में हम आपको समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र और समबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र के अलावा इसके गुण धर्म परिभाषा और उदाहरण के बारे में बेहद सरल तरीके से जानते हैं।

समबाहु त्रिभुज क्या है ?

समबाहु त्रिभुज का परिमाप और क्षेत्रफल कितना है।

जैसा कि स्टूडेंट को कक्षा 6 से ही बताया जाता है कि त्रिभुज को भुजाओं के आधार पर तीन भागों में बांटा गया है। समबाहु त्रिभुज भी एक प्रकार का त्रिभुज ही माना गया है। इसकी तीनो भुजा है। समान लंबाई और 3 कोण समान नाथ यानी कि 60 डिग्री का होता है।

समबाहु त्रिभुज की चुनिंदा परिभाषा।

समबाहु त्रिभुज की परिभाषा कुछ इस कदर है वह त्रिभुज जिसकी तीनो भुजा है समान लंबाई की हो एवं प्रत्येक कोण समान नाप यानी कि 60 डिग्री के हो तो उस कोण को सहज में समबाहु त्रिभुज कहते हैं।

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करते हैं?

हम किस प्रकार से गणित के नियमों से समबाहू यात कर सकते हैं। इसके लिए यह कुछ जरुरी tips हैं।

√3/4 (भुजा)2 समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल होता है। वही समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल से अभिप्राय उसके equilateral triangle द्वारा किया गया क्षेत्र का मान ही असल में समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कहलाता है। नीचे दिया गया त्रिभुज एक संभव त्रिभुज है इस की तीन भुजाएं समान लंबाई एक ही है और प्रत्येक कोड 60 डिग्री का होता है, एक लंबवत BP खींचा गया है जोकि आधार CD को दो समान भागो में बांटता है।

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है? जानिए

समबाहु त्रिभुज का परिमाप और क्षेत्रफल कितना है।

छात्रों यहां पर हमने पाइथागोरस प्रमेय फार्मूले का इस्तेमाल करके उसका क्षेत्रफल प्राप्त किया है 

समबाहु त्रिभुज में ∆ BCD का परिमाप :- 

3 x भुजा ∆ BPD में,

(BP)2 = (BD)2_ (PD)2

= (a)2_ (a/2)2

= a2_ a2 / 4

(BP)2 = 3/4 a2

इसकी ऊंचाई AP = √3/2।a

समबाहु त्रिभुज की उपयुक्त ऊंचाई = √3/2।a

ऐसे में भुजा (a) = 2/√3 x ऊंचाई

∆BPD का क्षेत्रफल होगा =x आधार x ऊंचाई

ऐसे में ∆ BCD का क्षेत्रफल :- 2 x

= √3/4 a2

इस प्रकार से समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र = √3/4 (भुजा)2

समबाहु त्रिभुज का परिमाप क्या होती है 

समबाहु त्रिभुज के परिमाप से अभिप्राय किसी समबाहु त्रिभुज के ओर का माप है। यानी कि तीनों भुजाओं की लंबाई का योग ही परिमाप के नाम से जाना जाता है।

समबाहु त्रिभुज के परिमाप का सूत्र :- 3x भुजा

नोट:- सभी भुजाओं का माल समान होने की वजह से छात्र किसी एक भुजा के नाप को तीन से गुणा करके प्राप्त किया के सकता है। समबाहु त्रिभुज का परिमाप का सूत्र (sambahu tribhuj ka parimap ka formula) :- 3 x भुजा

समबाहु त्रिभुज के गुणधर्म भी जाने

समबाहु त्रिभुज की हरेक भुजा समान लंबाई की होती है। इसके प्रत्येक कोण के मान हमेशा 60 डिग्री का होता है। समबाहु त्रिभुज के तीनो कोणों का योग 180 डिग्री का होता है। इसका परिमाप का सूत्र:-3x भुजा, क्षेत्रफल निकालने के लिए सूत्र √3/4 (भुजा)2

एक उदाहरण के जरिए समझते है ।

उदाहरण (1)एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी एक भुजा की नाम 8 cm आती है ?

सॉल्यूशन

जैसा कि प्रश्न में दिया गया है कि एक भुजा की लंबाई 8 cm है ऐसे में स्टूडेंट को सॉल्व करते हुए ध्यान रखना चाहिए कि समबाहु त्रिभुज होने की वजह से इसकी सभी भुजाओं का नाप भी इसके दिए गए नियम के अनुसार समान होगा

इस प्रकार  a= 8cm

इसके सूत्र के मुताबिक :- √3/4 (भुजा)2

= √3/4 (8)2 = 443।4 cm2

उदाहरण (2) :-समबाहु त्रिभुज का परिमाप बताइए जिसकी भुजा का नाप 12 CM है?

 सॉल्यूशन :-

समबाहु त्रिभुज के सूत्र से :- 3 x भुजा = 3 x 12 = 36 cm 

इस प्रकार से और इस उदाहरण के साथ आप इस गणित के इस विषय को समझ सकते हैं। 

हमारे इस लेख में आपको आज Sambahu tribhuj ka kshetrafal के बारे में बताया गया हैं। उम्मीद करते हैं हमारे इस लेख में बताई गई जानकारी पसंद आई होगी।